1 . 已知椭圆的右顶点为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于另一点，若，求直线的方程．

2 . 已知函数的定义域为，若是单调函数，且有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量，，则“”是“向量与的夹角为锐角”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知双曲线的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为______．

5 . 已知为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则周长的最小值为

B．若直线过点，则直线的斜率之积为

C．若，则的取值范围是

D．若的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．

7 . 一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求直线l的方程．

8 . 如图，已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为__________.

9 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

10 . 已知函数，的定义域均为R，它们的导函数分别为，，且，，若是偶函数，则下列正确的是（       ）．

A．

B．的最小正周期为4

C．是奇函数

D．，则