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1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，点P在双曲线C上，O为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，O为坐标原点，若，则的面积为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的图形的面积为______ .
在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为
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解题方法
3 . 已知过抛物线
焦点
的直线交
于
，
两点，点，在的准线上的射影分别为点
，
，线段
的垂直平分线
的倾斜角为
，若
，则
（ ）
焦点的直线交于，两点，点，在的准线上的射影分别为点，，线段的垂直平分线的倾斜角为，若，则（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2024-02-03更新
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810次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
4 . 已知两个定点
是坐标系原点，
轴于点
是线段
上任意一点，
轴于点
于点
与
相交于点
，则点与点之间的距离的最大值和最小值的和等于_______ .
是坐标系原点，轴于点是线段上任意一点，轴于点于点与相交于点，则点与点之间的距离的最大值和最小值的和等于
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解题方法
5 . 过双曲线
的右焦点且倾斜角等于
的直线与双曲线的渐近线相交于
两点，
是坐标原点，则数量积
（ ）
的右焦点且倾斜角等于的直线与双曲线的渐近线相交于两点，是坐标原点，则数量积（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为，且点
在椭圆上．的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点
与椭圆交于
两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
的离心率为，且点在椭圆上．
的标准方程；(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点
与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
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2024-02-01更新
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2507次组卷
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7卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为，过作一倾斜角为
的直线交双曲线右支于点，且满足
（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率
为______ ．
的左焦点为，过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且满足（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2024-02-01更新
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324次组卷
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3卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题
名校
8 . 抛物线
的准线与
轴交于点
，过的焦点作斜率为
的直线交于两点，则
__________ ．
的准线与轴交于点，过的焦点作斜率为的直线交于两点，则
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解题方法
9 . 已知双曲线：（
，
）的左、右焦点为，，过的直线与
轴交于点，点在上，且满足
，
，则双曲线的离心率为______ .
：（，）的左、右焦点为，，过的直线与轴交于点，点在上，且满足，，则双曲线的离心率为
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10 . 设，为椭圆：
的左右顶点，，为的左、右焦点，点在上，则（ ）
，为椭圆：的左右顶点，，为的左、右焦点，点在上，则（ ）A．当椭圆与直线 相切时， |
B．在椭圆上任意取一点，过作轴的垂线段 ， 为垂足，动点满足 ，则点的轨迹为圆 |
C．若点不与，重合，则直线 ， 的斜率之积为 |
D．不存在点，使得 |
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