1 . 已知抛物线:,为坐标原点,过点的直线交抛物线与,两点,则( )
A.抛物线的准线为 | B. |
C. | D.的最小值为4 |
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2 . 已知椭圆:的短轴长等于,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线:的左,右焦点分别为,,过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于,两点,且为的中点.若等腰三角形的底边为,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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603次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
名校
4 . 已知函数( )
A.在上单调递增 | B.在上单调递增 |
C.在上有唯一零点 | D.在上有最小值为 |
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2024-03-03更新
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1228次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线E:的右焦点为,一条渐近线方程为.
(1)求双曲线E的方程;
(2)是否存在过点的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A,B两点,且使得,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线E的方程;
(2)是否存在过点的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A,B两点,且使得,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2024-03-03更新
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510次组卷
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2卷引用:云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线:的左右焦点为,,其右准线为,点到直线的距离为,过点的动直线交双曲线于,两点,当直线与轴垂直时,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线与直线的交点为,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线与直线的交点为,证明:直线过定点.
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2024-02-29更新
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3458次组卷
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2卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右顶点为,过其焦点且垂直于长轴的弦长为1,则该椭圆的离心率为________ .
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8 . 已知,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),,则( )
A. |
B. |
C.最小值为4 |
D.当直线的倾斜角为时,与面积之比为3 |
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名校
解题方法
10 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过双曲线右支上一点作直线交轴于点,交轴于点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率 |
B.双曲线的渐近线方程为 |
C.点的坐标为 |
D.四边形面积的最小值为4 |
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