1 . 已知椭圆：（）的离心率为，其左､右焦点分别为，，为椭圆上任意一点，面积的最大值为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知，过点的直线与椭圆交于不同的两点，，直线，与轴的交点分别为，，证明：以为直径的圆过定点.

2 . 已知函数在时都取得极值.
（1）求的值；
（2）若都有恒成立，求的取值范围.

3 . 已知抛物线的焦点恰好是双曲线的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 下列各命题中，是的充要条件的是________.
①；是偶函数；
②；；
③或；有两个不同的零点；
④；；

5 . 已知双曲线的左、右焦点，是半焦距，是双曲线上异于实轴端点的点，满足，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，且.若直线与圆相切，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与该抛物线相交于，两点，则______.

8 . 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于，两点，关于轴的对称点为.
（1）求抛物线的方程；
（2）试问直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

9 . 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积.