1 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若关于的不等式恒成立，求整数a的最小值.

2 . 点P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞2）是抛物线x²＝2y上的点，过点P作圆E：x²＋（y-1）²＝1的两条切线分别交x轴于B，C两点，切点分别为M，N，则△PBC面积的最小值为（       ）

A．4

B．16

C．12

D．8

3 . 已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是双曲线上一点，若|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点Q是圆M: 上一动点(M为圆心)，点N的坐标为(1，0)，线段QN的垂直平分线交线段QM于点C，动点C的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的轨迹方程;
（2）直线l过点P(4，0)交曲线E于点A，B，点B关于x的对称点为D，证明:直线AD恒过定点.

5 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知定义在上函数的导函数为，，有，且.设，，，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），△OMN的面积为4．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A在椭圆E内（异于原点），点B在椭圆E外．若过点B作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P，Q，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．求证：点A，B的横坐标之积为定值．

8 . 已知函数，则下述四个结论正确的是___________.
①的图象关于y轴对称；②是的一个周期；
③在上单调递减；④的值域是.

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）讨论函数的零点的个数.

10 . 设，分别是椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且，若线段的中点恰在轴上，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．