1 . 已知
，
，
，比较a，b，c的大小：_________ （用“<”连接）
，，，比较a，b，c的大小：
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名校
2 . 已知函数
，
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
时取得极小值，求
的值；
(3)若存在实数
，使对任意的
，都有
，求的取值范围.
，(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极小值，求的值；(3)若存在实数
，使对任意的，都有，求的取值范围.
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2023-03-25更新
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913次组卷
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13卷引用：北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题
北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练三试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学统练试题（六）北京市大兴精华学校2022-2023学年高二下学期数学学科学业水平过程性评价三试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京卷专题13导数及其应用（解答题）江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）
名校
解题方法
3 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，目前尺规作图仍不能解决这个问题．古希腊数学家Pappus（约300~350前后）借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法：如图，以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB的三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线H．双曲线H与弧AB的交点记为E，连接CE，则
．
①双曲线H的离心率为________ ；
②若
，
，CE交AB于点P，则
________ ．
．①双曲线H的离心率为
②若
，，CE交AB于点P，则
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2023-03-21更新
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1685次组卷
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11卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题10平面解析几何（非选择题部分）专题03三角函数与解三角形（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）（已下线）模块二 情境9 经典数学问题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，①若
，则的最大值为_________ ；②若无最大值，则实数的取值范围是_________ .
，①若，则的最大值为无最大值，则实数的取值范围是
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2023-03-18更新
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963次组卷
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5卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题
北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题05导数及其应用北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15
名校
5 . 抛物线
的焦点到圆
上点的距离的最大值为（ ）
的焦点到圆上点的距离的最大值为（ ）| A．6 | B．2 | C．5 | D．8 |
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2023-03-09更新
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734次组卷
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8卷引用：北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题
北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）第35练 抛物线浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）
名校
解题方法
6 . 已知
是无穷等比数列，则“存在
，使得
，”是“对任意，均有
”的（ ）
是无穷等比数列，则“存在，使得，”是“对任意，均有”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-07更新
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896次组卷
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3卷引用：北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
7 . 已知函数
.
(1)已知曲线在
处的切线与
轴平行.
①求实数的值；
②求函数的单调区间；
(2)若在
上单调递减，求实数的取值范围.
.(1)已知曲线
在处的切线与轴平行.①求实数
的值；②求函数
的单调区间；(2)若
在上单调递减，求实数的取值范围.
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22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
8 . 已知函数
，有下列四个结论：①设函数的极大值点和极小值点分别为
和
，则
；②若，函数的极大值和极小值分别为
和，则
；③存在实数，对任意的实数
，函数
都恰有两个零点；④若方程
有4个实根，从小到大记为
，则
.全部正确命题的序号为__________ .
，有下列四个结论：①设函数的极大值点和极小值点分别为和，则；②若，函数的极大值和极小值分别为和，则；③存在实数，对任意的实数，函数都恰有两个零点；④若方程有4个实根，从小到大记为，则.全部正确命题的序号为
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22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为
上一动点，线段
的垂直平分线与
交于点
，则（ ）
的焦点为，点为上一动点，线段的垂直平分线与交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． 可以为钝角三角形 |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
：
的一个顶点为
，焦距为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
：
与椭圆交于不同的两点
，记为椭圆的右顶点，当三角形
的面积为
时，求
的值．
：的一个顶点为，焦距为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
：与椭圆交于不同的两点，记为椭圆的右顶点，当三角形的面积为时，求的值．
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2023-02-21更新
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377次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
