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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 937次组卷 | 96卷引用：2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（理）试卷

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2669次组卷 | 20卷引用：湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 848次组卷 | 19卷引用：安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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19-20高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 若存在唯一的正整数

，使得不等式

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 444次组卷 | 8卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题

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2016高三·宁夏石嘴山·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知函数

(1)若

，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性．

2024-01-07更新 | 1915次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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2019·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知过点

作曲线

的切线有且仅有两条，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 764次组卷 | 34卷引用：【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学（理）试题1

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20-21高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆

的中心为原点，焦点

、

在

轴上，椭圆

的面积为

，且离心率为

，则

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-17更新 | 597次组卷 | 24卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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15-16高三·河南鹤壁·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，讨论

与

图象的交点个数．

2023-12-04更新 | 385次组卷 | 8卷引用：湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1403次组卷 | 131卷引用：2011届江西省上高二中高三第二次月考理科数学卷

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10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

10 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 472次组卷 | 15卷引用：2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（文）试卷

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