1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 若，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，椭圆的短轴长为2，点是左，右顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点是坐标原点，直线经过点，并且与椭圆交于直线与直线交于点，设直线的斜率分别为，求证：为定值．

5 . 已知函数.
(1)若有两个不同的零点，求a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点，证明：.

6 . 已知椭圆的离心率为，直线与E交于A，B两点，当为双曲线的一条渐近线时，A到y轴的距离为.
(1)求E的方程；
(2)若过B作x轴的垂线，垂足为H，OH的中点为N（O为坐标原点），连接AN并延长交E于点P，直线PB的斜率为，求的最小值.

7 . 已知函数的两个极值点分别是，则下列结论正确的是（       ）

A．或	B．
C．存在实数a，使得	D．

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，且存在，使得在上的值域，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)讨论函数f（x）的单调性；
(2)若，且存在0<m<n，使得f（x）与f（f（x））的定义域均为[m，n]，求实数a的取值范围．

10 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C上一点（除左、右顶点），直线PF₁，PF₂与椭圆C的另一个交点分别为A，B，且，，当m=1时，．
(1)若椭圆C的离心率为，求椭圆C的标准方程；
(2)若，求椭圆C的标准方程．