1 . 已知函数．
(1)若在区间存在极值，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

2 . 已知a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在直角坐标系中，设为抛物线：的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足，试探究点到直线的距离的最大值.

4 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若，，证明：.

5 . 在直角坐标系中，设为抛物线（）的焦点，为上位于第一象限内一点.当时，的面积为1.
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足.证明直线是恒过定点，并求出定点坐标.

6 . 已知函数，，其中实数.
(1)求在上的单调区间和极值；
(2)若方程有两个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数与其导函数为定义域均为，且满足，，，给出以下四个命题：
①       ②
③函数的图象关于直线对称       ④
其中正确命题的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 若存在，使不等式成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的右焦点为，短轴长等于焦距．
(1)求的方程；
(2)过的直线交于，交直线于点，记的斜率分别为，若，求的值．

10 . 已知函数．
(1)若在区间(0，1)上存在单调递增区间，求a的取值范围；
(2)若，，求a的取值范围．