解题方法
1 . 已知质数
,且曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求m的值;
(2)证明:对一切
,都有
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea9824af71c9da5db5a00ec06063024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8eb06f527d4201b93636710c62d461.png)
(1)求m的值;
(2)证明:对一切
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
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2024-05-14更新
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460次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的图象在
处的切线方程;
(2)若
对任意的
恒成立,求a的取值范围;
(3)求证:
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ae6426dabbe4bc05cd634b782900b3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4921923069c4f38a0af1ff8637e35b3c.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797ddd319a706b744f44b476bdeb9feb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
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2023-11-27更新
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662次组卷
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6卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题
青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的上、下顶点分别是
,点P(异于
两点),直线PA与PB的斜率之积为
,椭圆C的长轴长为6.
(1)求C的标准方程;
(2)已知
,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点
在定直线上.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b889efe020137b112bfafaa8e0becda4.png)
(1)求C的标准方程;
(2)已知
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2024-02-04更新
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359次组卷
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5卷引用:青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
有两个零点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e8e631c932e9febb876381568c2044.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3628078fad0d12a8bb238314a6a8fb6e.png)
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知动圆M过点
,且与直线
相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点
作斜率分别为
,
的直线AB,AD,与C分别交于点B,D,当直线BD恒过定点
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ec21e660222f593dc2ec2175dd03e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc382f709a592bbdab97107a111f294.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25fa66b39472cb2192a1770019805d6.png)
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时,证明:
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99923994f2c1721fc07450b4b9656980.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c5fdeae3d9934cbc3f916bd7fbf496.png)
(2)试问
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用:青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)若
在
上单调递增,求a的取值范围,
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eb62105d3c9113c9c4715e404825fc.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324c5822114cf4bf2063fb2ddaa27e52.png)
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2023-03-22更新
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1099次组卷
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5卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆C:
的离心率为
,右焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为
,过点
的直线l与椭圆C交于
两点,A关于x轴对称的点为M,证明:
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697c20fca284394bf5d5b9e5f6d952e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73609bec825b1b14eeb5bd11d66fe3f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007b2cd470aaecd28839d8f778ae9dd2.png)
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2023-02-28更新
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765次组卷
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5卷引用:青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模理科数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
9 . 已知动点P到直线
的距离是P到点
距离的2倍,点P的轨迹记为C.
(1)证明:存在点
,使得
为定值.
(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且
,
,若
,求k.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
(1)证明:存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e55590555905eb4f57889bbd16e39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ed50b7ddc736c4a2fad6a58135e03f.png)
(2)过点F且斜率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d99e9ab44437147165c319705daad0fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339f691f01e9fb0e30570d5daad31002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0dc4ea85e09c94960e4f1c20657e117.png)
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2023-01-09更新
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411次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
,讨论
的单调性;
(2)当
,
,
有两个不同的实数根
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e845f3b7eba2a3743b1728d98c73d6fe.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a3478b56bb3c64754a6f1013958069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c837192a2add8467659b05ab1920ef.png)
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2023-03-21更新
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765次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题