2 . 已知圆，点，以线段为直径的圆内切与圆，点的集合记为曲线
(1)求曲线的方程；
(2)若是曲线上关于坐标原点对称的两点，点，连结并延长交曲线于点，连结交曲线于点.设，的面积分别为，若，求线段的长.

3 . 定义在上的函数，其导函数分别为，若，，则（       ）

A．是奇函数

B．关于对称

C．周期为4

D．

4 . 已知函数，.
(1)求证：在上单调递增；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，是椭圆上异于、的任意一点，、斜率之积为，且的面积最大值为.
   
(1)求椭圆的方程；
(2)直线交椭圆于另一点，分别过、作椭圆的切线，这两条切线交于点，证明：.

6 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．

7 . 已知，.
(1)求的极值；
(2)若，求实数k的取值范围.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是的左顶点，的离心率为2．设过的直线交的右支于、两点，其中在第一象限．
       
(1)求的标准方程；
(2)若直线、分别交直线于、两点，证明：为定值；
(3)是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；否则，说明理由．

9 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值范围.

10 . 设偶函数在上的导函数为，当时，有，则下列结论一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．