名校
1 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有四个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-23更新
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548次组卷
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9卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知
，若存在实数
，当
时，满足
，则
的取值范围为__________ .
，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为
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3 . 已知函数
，
，若直线
与曲线
和
分别相交于点
，
，
，
，且
，
，则（ ）
，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
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792次组卷
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8卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，讨论函数
的单调性；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，讨论函数的单调性；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.
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2024-04-05更新
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2453次组卷
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4卷引用：福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
名校
5 . 已知函数
，
，若存在实数
使得
且
，则实数
的取值范围为______ .
，，若存在实数使得且，则实数的取值范围为
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2024-04-03更新
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237次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
的导函数为
.
(1)证明：函数有且只有一个极值点；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
的导函数为.(1)证明：函数
有且只有一个极值点；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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640次组卷
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2卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
有两个极值点
，
，若不等式
恒成立，那么
的取值范围是（ ）
有两个极值点，，若不等式恒成立，那么的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1126次组卷
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5卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的方程为
，
为其焦点，点
坐标为
，过点作直线交抛物线于
、
两点，
是轴上一点，且满足
，则直线
的斜率为（ ）
的方程为，为其焦点，点坐标为，过点作直线交抛物线于、两点，是轴上一点，且满足，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1313次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数，
的导函数分别为，
，且
，则
.
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意
，均有
成立，且
，则称函数为区间
上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间
上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：
；
(3)证明：
，
.
，的导函数分别为，，且，则.②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间上的2阶无穷递降函数；(2)计算：
；(3)证明：
，.
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2024-03-21更新
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1251次组卷
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5卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
名校
10 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时， 
(1)讨论
的单调性;(2)证明:当
时，
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2024-03-12更新
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1314次组卷
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7卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
