名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点F到其渐近线的距离为,又P为双曲线上一点,且满足:轴,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点(A、B不与P点重合),且与交于Q点,问:是否存在常数t,使得成立?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点(A、B不与P点重合),且与交于Q点,问:是否存在常数t,使得成立?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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7日内更新
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190次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.若,则有两个极值点 |
B.若是的唯一极值点,则 |
C.有唯一极值点的充要条件是 |
D.若有三个极值点,,,则. |
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7日内更新
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100次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若满足,求证:;
(3)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若满足,求证:;
(3)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数(,),且曲线在点处的切线经过点.
(1)求;
(2)求的单调区间;
(3)若,,证明:.
(1)求;
(2)求的单调区间;
(3)若,,证明:.
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2024-05-25更新
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167次组卷
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2卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 若函数,且,设,,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D.的大小不能确定 |
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6 . 已知函数,若过可做两条直线与函数的图象相切,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 若方程有三个不同的解,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意恒成立,求的最大整数值.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意恒成立,求的最大整数值.
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名校
9 . 若,使得成立(其中为自然对数的底数),则实数的取值范围是_____________ .
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10 . 设,.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)令,试判断在R上的零点个数,并加以证明.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)令,试判断在R上的零点个数,并加以证明.
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