1 . 已知函数
，动直线
与
的图象分别交于A，B两点，曲线
在点A和点B的两条切线相交于点C，当
为直角三角形时，它的面积为_________ .
，动直线与的图象分别交于A，B两点，曲线在点A和点B的两条切线相交于点C，当为直角三角形时，它的面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，已知抛物线
，点
，过点
任作两条直线，分别与抛物线
交于A，B与C，D.
(1)若
的斜率分别为
，求四边形
的面积；(2)设
（ⅰ）找到
满足的等量关系；
（ⅱ）
交于点
，证明：点在定直线上.
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
1344次组卷
|
2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为2，过E的右焦点F作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为6．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的的三个顶点均在E上，边
过F，边
过原点，求直线的方程：
(3)已知
，过点
的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足
，且
？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的
的三个顶点均在E上，边过F，边过原点，求直线的方程：(3)已知
，过点的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足，且？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
1119次组卷
|
2卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
4 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，
是其左、右顶点，
是其右焦点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
是椭圆上一点，
的角平分线与直线
交于点
．
①求点的轨迹方程；
②若
面积为
，求
．
的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．①求点
的轨迹方程；②若
面积为，求．
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
1776次组卷
|
6卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
的导函数分别为
，且
，
，则（ ）
的导函数分别为，且，，则（ ）A． 关于直线 对称 | B． |
C． 的周期为4 | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
1858次组卷
|
3卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 定义
，对于任意实数
，则
的值是（ ）
，对于任意实数，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
1413次组卷
|
3卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与交于
两点，
的周长为8．
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，且原点
到直线的距离为定值1，求
的最大值．
的左、右焦点分别为，过的直线与交于两点，的周长为8．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，且原点到直线的距离为定值1，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
845次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)讨论零点的个数．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)讨论
零点的个数．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 如图，已知椭圆的左顶点为
，离心率为
是直线
上的两点，且
，其中为坐标原点，直线
与交于另外一点
，直线
与交于另外一点．
(1)记直线
的斜率分别为
，求
的值；(2)求点
到直线的距离的最大值．
您最近一年使用：0次
10 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交于两点，点满足
，其中为坐标原点，直线交于另一点，直线
交于另一点
，其中
，记
的面积分别为
，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
