名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
的坐标为
，动点
在抛物线
上，且
，则
的最小值是__________ .
的焦点为，点的坐标为，动点在抛物线上，且，则的最小值是
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2022-12-03更新
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445次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知离心率为
的椭圆的中心在原点
，对称轴为坐标轴，
为左右焦点，
为椭圆上的点，且
．直线
过椭圆外一点
，与椭圆交于
两点，满足
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求三角形
面积的取值范围；
(3)对于任意点，是否总存在唯一的直线，使得
成立，若存在，求出直线的斜率；否则说明理由．
的椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，为左右焦点，为椭圆上的点，且．直线过椭圆外一点，与椭圆交于两点，满足．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求三角形面积的取值范围；(3)对于任意点
，是否总存在唯一的直线，使得成立，若存在，求出直线的斜率；否则说明理由．
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2022-12-02更新
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492次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
21-22高二下·上海金山·期末
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的图像在
处的切线方程；
(2)若
，求函数的单调区间；
(3)若
，已知函数有两个相异零点
，求证：
．
．(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；(2)若
，求函数的单调区间；(3)若
，已知函数有两个相异零点，求证：．
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2022-12-02更新
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581次组卷
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4卷引用：期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
名校
4 . 下列不等式正确的是（其中
为自然对数的底数，
，
）（ ）
为自然对数的底数，，）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-02更新
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1373次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为
，过原点的直线与椭圆交于，
两点，若
，且
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆的上顶点为
，不过
的直线与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为，若
，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的左焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且.(1)求椭圆
的离心率；(2)椭圆
的上顶点为，不过的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，若，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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2022-11-30更新
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1484次组卷
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8卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省怀化市2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点，且左，右焦点分别为F1，F2，C1与C2在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，C1与C2的离心率分别为e1，e2，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-30更新
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1927次组卷
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9卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，
为双曲线的右顶点. 过
的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设
分别为
的内心，则
的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-28更新
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1062次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
).
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.注：
是自然对数的底数
).(1)讨论
的单调性；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.注：是自然对数的底数
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2022-11-26更新
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666次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
9 . 已知
和
分别是函数
的两个极值点，且
，则实数的值为（ ）
和分别是函数的两个极值点，且，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1251次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
解题方法
10 . 设函数
，
的最小值为
，则
的最大值为（ ）
，的最小值为，则的最大值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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