1 . 已知函数，，.
（1）当时，讨论函数的零点个数．
（2）的最小值为，求的最小值．

2 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当，时，若对于任意，都存在，使得，证明：.

3 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：对任意的．

4 . 已知函数f（x）＝2lnx﹣2mx+x²（m＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当时，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），线段AB的中点的横坐标为x₀，且x₁，x₂恰为函数h（x）＝lnx﹣cx²﹣bx的零点．求证（x₁﹣x₂）h'（x₀）≥+ln2．

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式在时恒成立，求的取值范围．

6 . 已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，，则下列判断正确的是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（I）讨论函数f(x)的单调性；
（II）若函数f(x)有两个极值点，求证：

8 . 已知函数在上 可导，其导函数为，若满足：当时，>0，，则下列判断一定正确的是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与相交于两点，与相交于两点，且，求的取值范围.