解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,四边形的面积为6,坐标原点到直线的距离为.
(1)求的方程;
(2)过点作射线,与直线、椭圆分别交于点,(异于点),直线与相交于点,证明:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)过点作射线,与直线、椭圆分别交于点,(异于点),直线与相交于点,证明:,,三点共线.
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名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若a>0,记为的零点,.
①证明:;
②探究与的大小关系.
(1)讨论的单调性;
(2)若a>0,记为的零点,.
①证明:;
②探究与的大小关系.
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2024-01-26更新
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608次组卷
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2卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
名校
3 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求实数;
(2)设直线与两条曲线和共有四个不同的交点,其横坐标分别为,证明:.
(1)求实数;
(2)设直线与两条曲线和共有四个不同的交点,其横坐标分别为,证明:.
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2023-02-13更新
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2784次组卷
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7卷引用:江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-2专题07导数及其应用(解答题)(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题重庆市2024届高三下学期高考信息领航预测卷数学试题(二)
解题方法
4 . 双曲线C:,点是C上位于第一象限的一点,点关于原点O对称,点关于y轴对称.延长至E使得,且直线和C的另一个交点F位于第二象限中.
(1)求的取值范围;
(2)证明:不可能是的三等分线.
(1)求的取值范围;
(2)证明:不可能是的三等分线.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,证明:.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,证明:.
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6 . 已知双曲线C:的左焦点为F,过点F作直线l交C的左支于A,B两点.
(1)若,求l的方程;
(2)若点,直线AP交直线于点Q.设直线QA,QB的斜率分别,,求证:为定值.
(1)若,求l的方程;
(2)若点,直线AP交直线于点Q.设直线QA,QB的斜率分别,,求证:为定值.
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2022-11-16更新
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1614次组卷
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6卷引用:江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为2,左、右顶点分别为,,且它们到渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)设点,在的右支上,直线,在轴上的截距之比为,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)设点,在的右支上,直线,在轴上的截距之比为,求证:直线过定点.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若对时,,求正实数a的最大值;
(2)证明:;
(3)若函数的最小值为m,证明:方程有唯一的实数根,(其中是自然对数的底数)
(1)若对时,,求正实数a的最大值;
(2)证明:;
(3)若函数的最小值为m,证明:方程有唯一的实数根,(其中是自然对数的底数)
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2023-04-12更新
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1723次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题浙江省金华十校2023届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
解题方法
9 . 已知函数,且存在极值.
(1)求的取值范围;
(2)若存在使得,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)若存在使得,证明:.
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2022-11-10更新
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632次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若,,求实数a的取值范围;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
(1)若,,求实数a的取值范围;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
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2023-03-29更新
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2868次组卷
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8卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题07导数及其应用(解答题)江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题