1 . 已知函数（是自然对数的底数）.
(1)若，求的极值；
(2)若，求；
(3)利用（2）中求得的，若，数列满足，且，证明：.

2 . 在高等数学中，我们将在处及其附近可以用一个多项式函数近似表示，具体形式为：（其中表示的n次导数），以上公式我们称为函数在处的秦勒展开式．
(1)分别求在处的泰勒展开式；
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域，试证明：．（其中为虚数单位）；
(3)当时，求证：．（参考数据）

3 . 已知函数，且定义域为.
(1)求函数的单调区间；
(2)若有2个零点，求实数的取值范围；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 定义在R上的函数满足：①对，，当时，总有；②对，．
(1)求；
(2)若对任意，，，均存在以，，为三边长的三角形，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)试讨论的单调性；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．为增函数

B．的最小值为

C．函数有且仅有两个零点

D．若，且，则

8 . 设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知是抛物线：上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为4，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，，则（       ）

A．

B．1

C．16

D．

10 . 已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．