名校
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,分别为的极大值点和极小值点,记,.
(ⅰ)证明:直线AB与曲线交于另一点C;
(ⅱ)在(i)的条件下,判断是否存在常数,使得.若存在,求n;若不存在,说明理由.
附:,.
(1)讨论的单调性;
(2)设,分别为的极大值点和极小值点,记,.
(ⅰ)证明:直线AB与曲线交于另一点C;
(ⅱ)在(i)的条件下,判断是否存在常数,使得.若存在,求n;若不存在,说明理由.
附:,.
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
932次组卷
|
6卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)圆的圆心为椭圆的右焦点,半径为,过点的直线与椭圆及圆交于四点(如图所示),若存在,求圆的半径取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)圆的圆心为椭圆的右焦点,半径为,过点的直线与椭圆及圆交于四点(如图所示),若存在,求圆的半径取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知在平面直角坐标系中,抛物线的焦点与椭圆的一个顶点重合,点是椭圆上任意一点,椭圆的左、右焦点分别为,,且的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上在第一象限内的一点作抛物线的切线,交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为,过点作垂直于轴的直线,与直线OG交于点,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上在第一象限内的一点作抛物线的切线,交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为,过点作垂直于轴的直线,与直线OG交于点,求证:点在定直线上.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知曲线为上一点,则( )
A.与曲线有四个交点 |
B.曲线的图像不经过第二象限 |
C.的取值范围为 |
D.过点的直线与曲线有三个交点,则直线的斜率 |
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,且四边形的面积为12.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于M,N两点(不同于,两点),直线与直线交于点,试判断的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于M,N两点(不同于,两点),直线与直线交于点,试判断的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知函数在上是增函数.为自然对数的底数
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:,其中
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:,其中
您最近一年使用:0次
7 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,且点是直线上任意一点,过点作的两条切线,,切点分别为,则( )
A.的周长为6 | B.A,,三点共线 |
C.A,两点间的最短距离为2 | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,点P为椭圆C上任意一点,面积最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过x轴上一点的直线与椭圆交于A,B两点,过A,B分别作直线的垂线,垂足为M,N两点,证明:直线,交于一定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过x轴上一点的直线与椭圆交于A,B两点,过A,B分别作直线的垂线,垂足为M,N两点,证明:直线,交于一定点,并求出该定点坐标.
您最近一年使用:0次
9 . 在平面直角坐标系中,已知圆E:和定点,P为圆E上的动点,线段的垂直平分线与直线交于点Q,设动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若为曲线上两点,点在直线上,试在①直线过点;②;③直线过点三者中选择其中两者作为条件,剩下的一个作为结论,并证明其成立.
(1)求曲线C的方程;
(2)若为曲线上两点,点在直线上,试在①直线过点;②;③直线过点三者中选择其中两者作为条件,剩下的一个作为结论,并证明其成立.
您最近一年使用:0次
10 . 为坐标原点,以为准线,为焦点的抛物线的方程为:.过的直线交于两点,于于为线段的中点.下列选项正确的有( )
A.面积的最小值为4 |
B. |
C.直线与轴交于点,过点作的垂线与轴交于点,则 |
D.,当且仅当轴时取等号 |
您最近一年使用:0次