名校
1 . 已知函数.
(1)若函数有3个不同的零点,求a的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,在上有极小值0,对于某点,在P点的切线方程为,若对于,都有,则称P为好点.
①求a的值;
②求所有的好点.
(1)若函数有3个不同的零点,求a的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,在上有极小值0,对于某点,在P点的切线方程为,若对于,都有,则称P为好点.
①求a的值;
②求所有的好点.
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2024-03-08更新
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1324次组卷
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4卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
名校
2 . 已知分别为双曲线的左焦点和右焦点,过的直线l与双曲线的右支交于A,B两点(其中A在第一象限),的内切圆半径为,的内切圆半径为,若,则直线l的斜率为__________ .
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 若实数a,b,c满足条件:,则的最大值是______ .
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2024-03-06更新
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856次组卷
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7卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(七)
(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(七)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)经典好题1 积常和小 和常积大【练】(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)黄金卷08(2024新题型)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
4 . 已知函数与的图象关于直线对称,若,构造函数.
(1)当时,求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若(其中为的导函数),当时,,证明:.(参考数据:)
(1)当时,求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若(其中为的导函数),当时,,证明:.(参考数据:)
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5 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于C、D两点,直线分别与直线交于E、F.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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452次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设定义在上的函数的导函数分别为,若且为偶函数,则下列说法中正确的是( )
A. | B. |
C.的图象关于对称 | D.函数为周期函数,且周期为4 |
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2024-03-06更新
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652次组卷
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5卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,四边形的面积为6,坐标原点到直线的距离为.
(1)求的方程;
(2)过点作射线,与直线、椭圆分别交于点,(异于点),直线与相交于点,证明:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)过点作射线,与直线、椭圆分别交于点,(异于点),直线与相交于点,证明:,,三点共线.
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解题方法
8 . 已知定点,直线相交于点M,且它们的斜率之积为,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点满足,直线与双曲线分别相切于点A,B.证明:直线与曲线C相切于点Q,且.
(1)求曲线C的方程;
(2)点满足,直线与双曲线分别相切于点A,B.证明:直线与曲线C相切于点Q,且.
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名校
9 . 已知函数,则( )
A.当时,函数恰有1个零点 |
B.当时,函数恰有2个极值点 |
C.当时,函数恰有2个零点 |
D.当函数恰有2个零点时,必有一个零点为2 |
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2024-03-03更新
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778次组卷
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10卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(3月)数学试题(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点关于原点的对称点是为为圆心,为半径的圆.直线是过上异于原点的一点的的切线,切点为.
(1)求的最大值;
(2)求的最大值.
(1)求的最大值;
(2)求的最大值.
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