名校
1 . 设函数,
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)若函数在区间上为减函数,求的取值范围;
(3)若函数在区间内存在两个极值点,,且,求的取值范围.
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)若函数在区间上为减函数,求的取值范围;
(3)若函数在区间内存在两个极值点,,且,求的取值范围.
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2023-02-01更新
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807次组卷
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6卷引用:北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点为椭圆C:上一点,A、B分别为C的左、右顶点,且的面积为5.
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线l与C相交于点M,N(点M在x轴上方),AM,BN与y轴分别交于点G,H,记,分别为,(点O为坐标原点)的面积,证明:为定值.
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线l与C相交于点M,N(点M在x轴上方),AM,BN与y轴分别交于点G,H,记,分别为,(点O为坐标原点)的面积,证明:为定值.
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2022-12-14更新
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723次组卷
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2卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题
名校
解题方法
3 . 椭圆的离心率是,点是椭圆上一点,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-05更新
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772次组卷
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4卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题
北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数.
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2022-11-02更新
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645次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2023届高三上学期期中检测数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)若1是的极值点,求a的值;
(2)求的单调区间:
(3) 已知有两个解,
(i)直接写出a的取值范围;(无需过程)
(ii)λ为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求λ的取值范围.
(1)若1是的极值点,求a的值;
(2)求的单调区间:
(3) 已知有两个解,
(i)直接写出a的取值范围;(无需过程)
(ii)λ为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求λ的取值范围.
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2022-10-30更新
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1618次组卷
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7卷引用:北京市第十一中学实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 生态学研究发现:当种群数量较少时,种群近似呈指数增长,而当种群增加到定数量后,增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小,为了刻画这种现象,生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型:,其中,r,K是常数,表示初始时刻种群数量,r叫做种群的内秉增长率,K是环境容纳量.可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断:
①如果,那么存在;
②如果,那么对任意;
③如果,那么存在在t点处的导数;
④如果,那么的导函数在上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是___________ .
①如果,那么存在;
②如果,那么对任意;
③如果,那么存在在t点处的导数;
④如果,那么的导函数在上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若恒成立,直接写出a的值,并证明该不等式;
(2)证明:当时,;
(3)当时,不等式恒成立,求a的取值集合.
(1)若恒成立,直接写出a的值,并证明该不等式;
(2)证明:当时,;
(3)当时,不等式恒成立,求a的取值集合.
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2022-10-11更新
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625次组卷
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4卷引用:北京中国人民大学附属中学2023届高三10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)判断函数的零点的个数
(1)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)判断函数的零点的个数
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2022-10-08更新
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1713次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求的最小值.
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2022-05-24更新
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3712次组卷
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5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题
北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数,.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)求函数的极大值;
(3)设,当时,求函数的零点个数.并说明理由.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)求函数的极大值;
(3)设,当时,求函数的零点个数.并说明理由.
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2022-01-14更新
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1493次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题