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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由函数的单调区间求参数
真题 名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
1 . 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（       ）．
A．B．eC．D．
2023-06-07更新 | 39058次组卷 | 52卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数．
(1)若，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点，则．
2022-06-09更新 | 40088次组卷 | 64卷引用：江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系 利用导数证明不等式
3 . 已知，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 39102次组卷 | 67卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程
真题 名校
解题方法
数形结合思想
4 . 已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 67090次组卷 | 158卷引用：江西省抚州市第一中学2023届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
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2022·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据韦达定理求参数 根据弦长求参数
真题 名校
解题方法
弦长问题
5 . 已知椭圆的一个顶点为，焦距为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．
2022-06-07更新 | 20702次组卷 | 38卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值
6 . 已知曲线在点处的切线方程为，则
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 57101次组卷 | 179卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
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2016·江西南昌·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由双曲线的离心率求参数的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
7 . 若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.
2021-11-16更新 | 28118次组卷 | 67卷引用：2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷
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15-16高三上·山东威海·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式
名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
8 . 设函数，在上的导函数存在，且，则当时（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-23更新 | 7971次组卷 | 26卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37338次组卷 | 100卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
10 . 曲线在点处的切线方程为___________．
2019-06-09更新 | 49955次组卷 | 106卷引用：江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题
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