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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 定点问题
1 . 已知椭圆的离心率是，点在上．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．
2023-06-09更新 | 34580次组卷 | 41卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求直线与抛物线相交所得弦的弦长 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
弦长问题 面积问题
2 . 已知直线与抛物线交于两点，且．
(1)求；
(2)设F为C的焦点，M，N为C上两点，，求面积的最小值．
2023-06-09更新 | 29397次组卷 | 27卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究方程的根
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 42111次组卷 | 71卷引用：西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题
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2020·山东·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题 椭圆中的定值问题
真题 名校
4 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点．
（1）求的方程：
（2）点，在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．
2020-07-09更新 | 45151次组卷 | 102卷引用：西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
5 . 设函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若的图象与轴没有公共点，求a的取值范围.
2021-06-07更新 | 33053次组卷 | 49卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值
6 . 已知曲线在点处的切线方程为，则
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 57096次组卷 | 179卷引用：2020届西藏拉萨中学高三上学期第二次月考数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
7 . 函数的图像在点处的切线方程为（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-08更新 | 38187次组卷 | 120卷引用：西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37332次组卷 | 100卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线的定义
真题 名校
9 . 若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=
A．2B．3
C．4D．8
2019-06-09更新 | 46757次组卷 | 117卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆的定义
真题 名校
10 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.
2019-06-09更新 | 44608次组卷 | 86卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
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