1 . 已知函数的导函数为.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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2 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)已知,证明:.
(1)求的极值;
(2)已知,证明:.
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2024-01-20更新
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1801次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学(理科)试卷
名校
3 . 已知为函数的导函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:当时,.
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2024-04-18更新
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1596次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题
陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)
4 . 已知函数.
(1)求曲线经过点的切线的方程;
(2)证明:.
(1)求曲线经过点的切线的方程;
(2)证明:.
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名校
5 . 已知函数
(1)若 在 上恒成立,求a的取值范围;
(2)设 为函数g(x)的两个零点,证明:
(1)若 在 上恒成立,求a的取值范围;
(2)设 为函数g(x)的两个零点,证明:
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2023-10-31更新
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346次组卷
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10卷引用:陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题
陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)理科数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:当时,.
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2024-03-06更新
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2010次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市强基联盟(新安一高)2023-2024学年高二3月联考数学试卷 广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期期中考试(范围:数列、导数、计数原理)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 设函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求;
(2)证明:.
(1)求;
(2)证明:.
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2024-01-21更新
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2626次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(文)试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
8 . 2022年北京冬奥会仪式火种台(如图①)以“承天载物”为设计理念,创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊(如图②),造型风格与火炬、火种灯和谐一致.仪式火种台采用了尊的曲线造型,基座沉稳,象征“地载万物”.顶部舒展开阔,寓意着迎接纯洁的奥林匹克火种.祥云纹路由下而上渐化为雪花,象征了“双奥之城”的精神传承.红色丝带飘逸飞舞、环绕向上,与火炬设计和谐统一.红银交映的色彩,象征了传统与现代、科技与激情的融合.现建立如图③所示的平面直角坐标系,设图中仪式火种台外观抽象而来的曲线对应的函数表达式为.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求证:.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求证:.
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2023-10-30更新
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121次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
9 . 已知是函数的一个极值点.
(1)证明:;
(2)讨论的单调性;
(3)若,的极大值为M,且对恒成立,求m的取值范围.
(1)证明:;
(2)讨论的单调性;
(3)若,的极大值为M,且对恒成立,求m的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若直线与曲线相切,求m的值;
(2)证明:(参考数据:).
(1)若直线与曲线相切,求m的值;
(2)证明:(参考数据:).
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2023-04-10更新
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629次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市2023届高三三模理科数学试题