解题方法
1 . 设函数
，
，若存在
，使得
成立，则实数
的最大值为________ ．
，，若存在，使得成立，则实数的最大值为
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解题方法
2 . 椭圆
的焦点在
轴上，离心率大于
，且
，
，则满足题意的椭圆的个数为________ ．
的焦点在轴上，离心率大于，且，，则满足题意的椭圆的个数为
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解题方法
3 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数 在 上的最大值为3 | B． ， |
C．函数 在 上没有零点 | D．函数的极值点有2个 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，过原点的直线与椭圆
交于
两点，椭圆上异于的点
满足
，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上异于的点满足，，，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1075次组卷
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3卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
5 . 已知函数
，求：
(1)函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)函数在
上的最大值与最小值.
，求：(1)函数
的图象在点处的切线方程；(2)函数
在上的最大值与最小值.
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解题方法
6 . 已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
.
(1)求
的方程；
(2)直线
与交于两点，与轴交于点
，与
轴交于点
，且
.
（ⅰ）当
时，求
的值；
（ⅱ）当
时，求点
到
的距离的最大值.
的短轴长为2，离心率为.(1)求
的方程；(2)直线
与交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且.（ⅰ）当
时，求的值；（ⅱ）当
时，求点到的距离的最大值.
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7 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知
．
(1)设
，若
为“
的可移
倒数点”，求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．(1)设
，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；(2)设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
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解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为
，一条渐近线的方程为
，若直线
与在第一象限内的交点为，且
轴，则的值为（ ）
的右焦点为，一条渐近线的方程为，若直线与在第一象限内的交点为，且轴，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 点在抛物线
上，若点到点
的距离为6，则点到轴的距离为（ ）
在抛物线上，若点到点的距离为6，则点到轴的距离为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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7日内更新
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1590次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
