1 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，长轴长为4，点在椭圆上（不与点重合），且.

   

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点，直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值.

2 . 过点可作曲线的三条不同的切线，实数的取值范围为__________.

3 . 午饭时间；B同学从教室到食堂的路程与时间的函数关系如图，记时刻的瞬时速度为，区间上的平均速度分别为，则下列判断正确的有（       ）

A．

B．

C．对于，存在，使得

D．整个过程小明行走的速度一直在加快

4 . 已知，是的导函数，即，则（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

5 . 已知函数在处可导，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的焦距为，点在上.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于，两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）求证：直线过点.

7 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;
(2)讨论的单调性与极值.

8 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，点M，N在上，，则的离心率为____________.

9 . 已知函数的导函数为，，，且为奇函数，若，则（       ）

A．	B．的一个周期为2
C．	D．

10 . 已知抛物线的焦点为，动点在上，点与点关于直线:对称，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2