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1 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.当时,在定义域上恒成立 |
B.若经过原点的直线与的图象相切于点,则 |
C.若在区间上单调递减,则的取值范围为 |
D.若有两个极值点,则的取值范围为 |
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解题方法
2 . 如图,可导函数在点处的切线为,设,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.是的极大值点 | D.是的极小值点 |
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437次组卷
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3卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(1)
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3 . 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒(Brook Taylor)发现的泰勒公式(又称夌克劳林公式)有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.其中,表示的二阶导数,即为的导数,表示的阶导数.
(1)根据公式估计的值;(结果保留两位有效数字)
(2)由公式可得:,当时,请比较与的大小,并给出证明;
(3)已知,证明:.
(1)根据公式估计的值;(结果保留两位有效数字)
(2)由公式可得:,当时,请比较与的大小,并给出证明;
(3)已知,证明:.
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4 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切,求的取值范围.
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5 . 曲线在点处的切线方程为______ ;若当时,恒成立,则的取值范围为______ .
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6 . 已知函数,其中为自然对数的底数,则下列说法正确的是( )
A.函数的极值点为 |
B.曲线与有且仅有两条公切线,并且斜率之积等于1 |
C.若时,则 |
D.若时,恒成立,则 |
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解题方法
7 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数,数列满足,则“为递增数列”是“”的( )条件.
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.既不充分又不必要 |
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解题方法
9 . 若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知,则( )
A.-1 | B.1 | C.2 | D.4 |
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