1 . 已知圆O：
经过椭圆C：
（
）的两个焦点
，
，且P为圆O与椭圆C在第一象限内的公共点，且
的面积为1，则下列结论正确的是（ ）
经过椭圆C：（）的两个焦点，，且P为圆O与椭圆C在第一象限内的公共点，且的面积为1，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆C的长轴长为2 | B．椭圆C的短轴长为2 |
C．椭圆C的离心率为 | D．点P的坐标为 |
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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名校
3 . 直线
与曲线
和圆
都相切，则
______ ．
与曲线和圆都相切，则
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4 . 已知函数
在
（
为自然对数的底数）处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)若不等式
恒成立，求k的范围．
在（为自然对数的底数）处取得极值．(1)求实数a的值；
(2)若不等式
恒成立，求k的范围．
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
是
右支上一点，直线
与直线
的交点分别为
，记
的外接圆半径分别为
，则
的最大值为（ ）
的左､右顶点分别为是右支上一点，直线与直线的交点分别为，记的外接圆半径分别为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
|
207次组卷
|
2卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为抛物线：
上的一点，直线
交于A，B两点，且直线
，
的斜率之积为2.
(1)求的准线方程；
(2)求
的最小值.
为抛物线：上的一点，直线交于A，B两点，且直线，的斜率之积为2.(1)求
的准线方程；(2)求
的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的焦距为
，则的离心率为_________ .
：的焦距为，则的离心率为
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名校
解题方法
8 . 若直线
与曲线
相切，则
的取值范围为___________ .
与曲线相切，则的取值范围为
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昨日更新
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705次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试（二模）数学试题
9 . 设抛物线：
的焦点为
，准线为
，过点
的直线与交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以 为直径的圆与相切 |
| C．以为直径的圆过坐标原点 | D． 为直角三角形 |
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解题方法
10 . 如果函数
在区间[a，b]上为增函数，则记为
，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为
.如果
，则实数m的最小值为________ ；如果函数
，且
，
，则实数
________ .
在区间[a，b]上为增函数，则记为，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为.如果，则实数m的最小值为，且，，则实数
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