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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 57888次组卷 | 65卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

2 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2021-06-07更新 | 41265次组卷 | 94卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题

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23-24高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 若

，

或

，且A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 2972次组卷 | 8卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18471次组卷 | 61卷引用：山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·山东枣庄·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在点

处的切线方程为__________.

2024-01-22更新 | 1988次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题

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22-23高二下·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 若直线

是曲线

与曲线

的公切线，则

______．

2023-09-10更新 | 1773次组卷 | 9卷引用：山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

的导函数为

，且满足

在

上恒成立，则不等式

的解集是____________．

2023-02-19更新 | 1801次组卷 | 8卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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2023·山东泰安·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若

，则实数

最大值为______.

2023-06-03更新 | 1599次组卷 | 9卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）

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2023·山东泰安·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，

，椭圆C在第一象限存在点M，使得

，直线

与y轴交于点A，且

是

的角平分线，则椭圆C的离心率为_________.

2023-04-30更新 | 1460次组卷 | 6卷引用：山东省泰安市2023届高三二模数学试题

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21-22高三上·山东泰安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

有两个极值点，则实数m的取值范围为___________.

2021-11-23更新 | 4410次组卷 | 15卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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