名校
1 . 已知抛物线
过点
，则拋物线
的准线方程为__________ .
过点，则拋物线的准线方程为
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2024-02-12更新
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476次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
在的左支上，且
，
，则的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，且，，则的离心率为
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2024-02-06更新
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123次组卷
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2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上、下顶点分别为
，
，若
四点共圆，则的离心率为______ .
的左焦点为，右顶点为，上、下顶点分别为，，若四点共圆，则的离心率为
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名校
4 . 曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的图形的面积为______ .
在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为
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5 . 已知两个定点
是坐标系原点，
轴于点
是线段
上任意一点，
轴于点
于点
与
相交于点，则点与点之间的距离的最大值和最小值的和等于_______ .
是坐标系原点，轴于点是线段上任意一点，轴于点于点与相交于点，则点与点之间的距离的最大值和最小值的和等于
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为，过作一倾斜角为
的直线交双曲线右支于点，且满足
（
为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率
为______ ．
的左焦点为，过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且满足（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2024-02-01更新
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324次组卷
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3卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题
解题方法
7 . 已知函数
的导数为
，则
的图象在点处的切线的斜率为______ ．
的导数为，则的图象在点处的切线的斜率为
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名校
8 . 抛物线
的准线与
轴交于点，过的焦点作斜率为
的直线交于
两点，则
__________ ．
的准线与轴交于点，过的焦点作斜率为的直线交于两点，则
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解题方法
9 . 已知双曲线：（
，
）的左、右焦点为，，过的直线与
轴交于点
，点在上，且满足
，
，则双曲线的离心率为______ .
：（，）的左、右焦点为，，过的直线与轴交于点，点在上，且满足，，则双曲线的离心率为
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解题方法
10 . 已知双曲线：
，是坐标原点，，分别是的左、右焦点，点是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，则
的长为________ ；过作
角平分线的垂线，垂足为，则
的长为________ .
：，是坐标原点，，分别是的左、右焦点，点是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，则的长为作角平分线的垂线，垂足为，则的长为
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