解题方法
1 . 已知圆
:
与
轴相交于
,
两点(点
在
轴的上方),过点
作圆
的切线
,
是平面内一动点,过点
作
的垂线,垂足为
,且
,记点
的运动轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
且斜率不为0的直线
与曲线
相交于
,
两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
,证明:
为定值.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
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2023-08-14更新
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385次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知直线
轴,垂足为x轴负半轴上的点E,点E关于原点O的对称点为F,且
,直线
,垂足为A,线段AF的垂直平分线与直线
交于点B,记点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点
,不过点P的直线l与曲线C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆恒过点P,点P关于x轴的对称点为Q,若
的面积是
,求直线
的斜率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497911bc462170183e81d95bd509b70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44eff0c9eaadd16c8afad11bacb053f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41e62f89e235395f1ab253688fc5b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-08-03更新
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548次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 在平面直角坐标系
中,已知点
、
,
的内切圆与直线
相切于点
,记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线
上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接
.若直线
的斜率与直线
的斜率之和为0,试比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ebf8646ffd394fde760dbd7e0ce30b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e2d5f57373207c650951eaa25fc289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adb619ca92790d5d3fa7652210ff8eb.png)
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0d7b3be178c12f10c2c7b9fb410c4a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2023-07-15更新
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1256次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知
.
(1)当
时,求
在
内的单调区间;
(2)若对任意的
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2fd62ffa125f86e6dd102def3ca633.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a51e2b8f615b2cc7eca7fda25efb507d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58ca3df381be29afd188c9a7e6e1b1e.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2608a57caffde627dbf140ca22a2ff8a.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程;
(2)若
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c568639756ee88db6d9d6f70f70aed2c.png)
(1)求曲线y=f(x)在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad660922c9b07d79d076c05ae5023be.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5931095eb29d9d6b55ed9fa32a4ef1d.png)
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2023-06-08更新
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388次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题1 全真基础模拟1(人教A版)(已下线)专题1 全真基础模拟1(北师大2019版)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试(6月)数学试题
6 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为
,离心率为
.
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为
,
,过点
的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线
与
交于点P.证明:点
在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f8030b07979f9db5027adaad857188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd0825e68122a65426840fbf07cf296.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe61d39d080872caa8973a70a3b4955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a439c8a01a6626d7a3f53af31ef0bcae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-06-07更新
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40624次组卷
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49卷引用:河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评(二)黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)(已下线)圆锥 曲线(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)第1讲:直线系与圆系的应用【练】(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)证明:当
时,
.
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e96546b3259afe4add331673fb835c3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fbf45e6aaaac5cceafd65b29fb245d.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f486d33633f0c1d114100fe7363626.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
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2023-06-03更新
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311次组卷
|
4卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
名校
8 . 已知椭圆
的离心率为
,直线
与E交于A,B两点,当
为双曲线
的一条渐近线时,A到y轴的距离为
.
(1)求E的方程;
(2)若过B作x轴的垂线,垂足为H,OH的中点为N(O为坐标原点),连接AN并延长交E于点P,直线PB的斜率为
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789bf265c5d1af375c83d043ec65298c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d79a9d7c59c061259eba07baded4941.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38be38165dc2307982fc57001a447c56.png)
(1)求E的方程;
(2)若过B作x轴的垂线,垂足为H,OH的中点为N(O为坐标原点),连接AN并延长交E于点P,直线PB的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3fbcd952073f38340769b8fbca5b23.png)
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2023-05-26更新
|
639次组卷
|
7卷引用:河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
有两个不同的零点,求a的取值范围;
(2)若函数
有两个不同的极值点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12dd91818151b6faafe8ebbcaefe21f0.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c049870129dd6e88bd055728af13404b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21887da382fc045d6d7d0b3721bde000.png)
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2023-05-26更新
|
696次组卷
|
8卷引用:河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)若函数
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a3f0df954a6a1e535463417b6632c5.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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(2)若函数
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2023-05-21更新
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265次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题