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1 . 已知函数,则下列结论错误 的是( )
A.函数有两个极值点 | B.函数的单调递增区间 |
C.曲线有两条过点的切线 | D.有三个零点 |
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解题方法
2 . 已知函数,,下列说法正确的是( )
A.函数存在唯一极值点,且 |
B.令,则函数无零点 |
C.若恒成立,则 |
D.若,,则 |
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3 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,下列说法正确的是( )
A., |
B.直线的斜率为1时, |
C.的最小值为6 |
D.以为直径的圆与的准线相切 |
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307次组卷
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2卷引用:广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
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解题方法
4 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线()的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),,均垂直于准线,且,为垂足,则下列说法正确的有( )
A.以为直径的圆必与准线相切 |
B.为定值4 |
C.设点,则周长的最小值为 |
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为 |
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5 . 设是定义域为的可导函数,若存在非零常数,使得对任意的实数恒成立,则称函数具有性质.则( )
A.若函数具有性质,则导函数也具有性质 |
B.若具有性质,则 |
C.若具有性质,且,则 |
D.若函数具有性质且,则的取值范围是 |
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解题方法
6 . 已知函数,则以下结论正确的是( )
A.为的一个周期 |
B.在处取得极小值 |
C.对,, |
D.在上有2个零点 |
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7 . 已知函数,则( )
A.函数在区间上单调递减 |
B.函数在区间上的最大值为1 |
C.函数在点处的切线方程为 |
D.方程在区间上有两个解 |
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解题方法
8 . 已知,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数,则( )
A.为奇函数 |
B.的单调递增区间为 |
C.的极小值为2 |
D.若关于的方程恰有3个不等的实根,则的取值范围为 |
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10 . 双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,点P为C的左支上任意一点,直线l:,,垂足为Q.当的最小值为3时,的中点在双曲线C上,则( )
A.C的方程 | B.C的离心率为 |
C.C的渐近线方程为 | D.C的方程为 |
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