1 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.,直线与相切 |
B., |
C.恰有2个零点 |
D.若且,则 |
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2 . 已知函数,则( )
A.曲线在处的切线斜率为 |
B.方程有无数个实数根 |
C.曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 |
D.在上单调递减 |
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3 . 数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆任意两条互相垂直的切线的交点都在以原点O为圆心,为半径的圆上,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C:可以与边长为的正方形的四条边均相切,它的左、右顶点分别为A,B,则( )
A. |
B.若矩形的四条边均与椭圆C相切,则该矩形面积的最大值为12 |
C.椭圆C的蒙日圆上存在两个点M满足 |
D.若椭圆C的切线与C的蒙日圆交于E,F两点,且直线OE,OF的斜率都存在,记为,,则为定值 |
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4 . 已知是曲线上不同的两点,为坐标原点,则( )
A.的最小值为3 |
B. |
C.若直线与曲线有公共点,则 |
D.对任意位于轴左侧且不在轴上的点,都存在点,使得曲线在两点处的切线垂直 |
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解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为,过其右焦点的直线与交于点,下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.的最小值为 |
C.若满足的直线恰有一条,则 |
D.若满足的直线恰有三条,则 |
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解题方法
6 . 已知点A,B,C都在双曲线上,点在第一象限,点在第四象限,A,B关于原点对称,,过作垂直于轴的直线分别交,于点D,E.若,则下列结论正确的是( )
A.点的纵坐标为 | B. |
C. | D.双曲线的离心率为 |
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名校
7 . 已知椭圆左右两个焦点分别为和,动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点,且恒成立,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.离心率 | D.若,则 |
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2024-05-14更新
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1607次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
8 . 已知椭圆:的焦点分别为,,P为上一点,则( )
A.的焦距为 | B.的离心率为 |
C.的周长为 | D.面积的最大值为 |
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名校
9 . 已知椭圆:的两个焦点分别为,,是C上任意一点,则( )
A.的离心率为 | B.的周长为12 |
C.的最小值为3 | D.的最大值为16 |
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2024-04-22更新
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2174次组卷
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3卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线焦点为,过点(不与点重合)的直线交于两点,为坐标原点,直线分别交于两点,,则( )
A. | B.直线过定点 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2024-04-18更新
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1063次组卷
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2卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题