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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

1 . 已知函数

，

为

的导数，且

.证明：

在

内有唯一零点；

.
（参考数据：

，

.）

2019-10-15更新 | 1734次组卷 | 9卷引用：2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题1

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知椭圆C的焦点为

，过F₂的直线与C交于A，B两点.若

，

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 66812次组卷 | 157卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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11-12高二上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件已知直线垂直求参数

名校

3 . “m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 1063次组卷 | 2卷引用：广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2010·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

真题名校

4 . 已知某生产厂家的年利润

（单位：万元）与年产量

（单位：万件）的函数关系式为

，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为

A．13万件	B．11万件
C．9万件	D．7万件

2019-01-30更新 | 2291次组卷 | 27卷引用：广东省梅州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆C₁：

+y²=1（m＞1）与双曲线C₂：

–y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁，e₂分别为C₁，C₂的离心率，则

A．m＞n且e₁e₂＞1

B．m＞n且e₁e₂＜1

C．m＜n且e₁e₂＞1

D．m＜n且e₁e₂＜1

2016-12-04更新 | 2799次组卷 | 39卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

真题名校

6 . 命题“

，使得

”的否定形式是

A．，使得	B．，使得
C．，使得	D．，使得

2016-12-04更新 | 6578次组卷 | 76卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

7 . 若抛物线

的准线经过双曲线

的一个焦点，则

____．

2016-12-03更新 | 3911次组卷 | 33卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

真题名校

8 . 已知椭圆

的离心率为

，点

在

上
（1）求

的方程
（2）直线

不过原点

且不平行于坐标轴，

与

有两个交点

，线段

的中点为

.证明：直线

的斜率与直线

的斜率的乘积为定值.

2016-12-03更新 | 14210次组卷 | 49卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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11-12高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判断“且”命题的真假

名校

9 . 下列命题中既是

形式的命题，又是真命题的是

A．10或15是5的倍数

B．方程

的两根是

和1

C．方程

没有实数根

D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形

2016-12-02更新 | 982次组卷 | 6卷引用：广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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