名校
1 . 抛物线的准线方程是
，则其标准方程是__________ .
，则其标准方程是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，令
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当a为正数且
时，
，求a的最小值；
(3)若
对一切
都成立，求a的取值范围.
，，令(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当a为正数且
时，，求a的最小值；(3)若
对一切都成立，求a的取值范围.
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2024-03-07更新
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1751次组卷
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13卷引用：重难点04导数的应用六种解法（1）
（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知，如图P是平面
外一点，PA是平面的斜线，交于点A，过点P作平面的垂线PO，垂足是O，直线OA是PA在平面α上的投影．求证：对平面上任一直线a，a⊥OA是a⊥PA的充要条件．
外一点，PA是平面的斜线，交于点A，过点P作平面的垂线PO，垂足是O，直线OA是PA在平面α上的投影．求证：对平面上任一直线a，a⊥OA是a⊥PA的充要条件．
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4 . 设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图象．若过点恰能作曲线的
条切线
，则称是函数的“度点”．
(1)判断点
与点
是否为函数
的1度点，不需要说明理由；
(2)已知
，
．证明：点
是
的0度点；
(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)判断点
与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；(2)已知
，．证明：点是的0度点；(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
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2024-01-13更新
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1176次组卷
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10卷引用：专题02 函数及其应用
（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市浦东新区2023届高三二模数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）专题19 导数综合-2（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2上海市向明中学2024届高三下学期三模测试数学试卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
2023高一上·上海·专题练习
解题方法
5 . 求
在
的值域.
在的值域.
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6 . 下列求导数运算错误的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-06更新
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866次组卷
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4卷引用：第5章导数及其应用（1） （A卷·知识通关练）
（已下线）第5章导数及其应用（1） （A卷·知识通关练）天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考模拟数学试题（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】
解题方法
7 . 设
且
，命题甲：“函数
在
上是严格减函数”，命题乙：“函数
在上是严格增函数”，则命题甲是乙的（ ）条件
且，命题甲：“函数在上是严格减函数”，命题乙：“函数在上是严格增函数”，则命题甲是乙的（ ）条件| A．充分非必要 | B．必要非充分 |
| C．充要 | D．既非充分也非必要 |
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2023-12-12更新
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213次组卷
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3卷引用：专题12对数函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题12对数函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
名校
8 . 设集合
（其中常数，），
（其中是常数），则“
”是“
”的（ ）
（其中常数，），（其中是常数），则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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名校
解题方法
9 . 在区间
上，若函数为增函数，而函数
为减函数，则称函数为“弱增函数”.已知函数
.
(1)判断在区间
上是否为“弱增函数”；
(2)设
，且
，证明：
；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上，若函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增函数”.已知函数.(1)判断
在区间上是否为“弱增函数”；(2)设
，且，证明：；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知二次函数
．（
）
(1)若等式
恒成立，其中a，b，c为常数，求
的值；
(2)已知，证明：
是方程
有两个大于1的实根的必要非充分条件．
．（）(1)若等式
恒成立，其中a，b，c为常数，求的值；(2)已知
，证明：是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件．
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