1 . 已知
且
.
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若有三个零点
.
①求
的范围；
②设
，求证：
.
且.(1)试讨论函数
的单调性；(2)当
时，若有三个零点.①求
的范围；②设
，求证：.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知
在椭圆
上，圆
，圆
在椭圆
内部.
(1)求
的取值范围；
(2)过作圆的两条切线分别交椭圆于
点（不同于
），直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
在椭圆上，圆，圆在椭圆内部. (1)求
的取值范围；(2)过
作圆的两条切线分别交椭圆于点（不同于），直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．不存在正整数 ，使得 恒成立 |
C．函数 有2个零点 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2023-09-04更新
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324次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若关于
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)若关于
的方程只有一个实数解，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的图象在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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417次组卷
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2卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
名校
6 . 若命题“
，
”为假命题，则实数的取值范围是____________ .
，”为假命题，则实数的取值范围是
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2023-07-31更新
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1332次组卷
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11卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三第四次模考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型）-【练透核心考点】广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题山东省平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试题安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）1.4 全称量词与存在量词基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本
名校
7 . 已知函数的图象在点
处的切线方程是
，则
（ ）
的图象在点处的切线方程是，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2023-07-31更新
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1312次组卷
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13卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省梁山现代高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题山东省泰安市泰安长城中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学文科试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学（文科）试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学（理科）试题
8 . 已知
、
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
，
两点的坐标分别是
，
，若过点的直线
与椭圆交于
，
两点，且以
为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，两点的坐标分别是，，若过点的直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
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2023-07-08更新
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698次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）
9 . 定义在
上的函数的导函数为
，且
恒成立，则必有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-29更新
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435次组卷
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3卷引用：重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）导数专题：导函数与原函数混合构造（10大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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890次组卷
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11卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题
