第三章导数及其应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修1-1-第8页-组卷网

23-24高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)若

，求函数

在

处的切线方程；
(2)求

的单调区间；
(3)若

在区间

上恒成立，求a的最小值．

2024-03-25更新 | 1250次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2024-03-24更新 | 715次组卷 | 9卷引用：北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数，．

(1)求使

恒成立的实数

的取值范围；
(2)当

时，是否存在实数

，使得方程

有三个不等实根？若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由．

2024-03-24更新 | 178次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数，．

(1)求函数

图象上一点

处的切线方程；
(2)若函数

有两个零点

（

），求

的取值范围．

2024-03-24更新 | 535次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三上学期期末教学质量调测数学试卷

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 若函数

对任意的

都有

恒成立，则

与

的大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．无法比较大小

2024-03-24更新 | 1117次组卷 | 2卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

6 . 已知函数在上存在极值点，则正整数的值是___________

2024-03-23更新 | 1009次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1888次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

8 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1665次组卷 | 23卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·河北·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数的最小值为0，则_______.

2024-03-21更新 | 1299次组卷 | 3卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

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23-24高三上·贵州安顺·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

(1)求

的单调增区间；
(2)方程

在

有解，求实数m的范围.

2024-03-21更新 | 1829次组卷 | 2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题

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