1 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，	B．函数的极大值与极小值之和为6
C．函数有三个零点	D．函数在区间上的最小值为1

2 . 为抛物线的弦，，分别过作的抛物线的切线交于点，称为阿基米德三角形，弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点，则下列结论错误的是（    ）

A．

B．底边的直线方程为；

C．是直角三角形；

D．面积的最小值为.

3 . 已知某圆柱的上、下底面圆周分别在同一圆锥的侧面和底面上，则圆柱与圆锥体积之比的最大值为______.

4 . 已知函数，若函数的图象在处的切线平行于轴，且、是函数的图象上任意两个不同的点，设直线的斜率为，证明: .

5 . 若曲线有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______.

6 . 已知，求：
(1)当时，求；
(2)在处的切线与直线平行，求a？

7 . 已知函数，其中参数．设函数，存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围．

8 . 已知过点作曲线的切线有且仅有条，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9 . 已知函数的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，在处切线的斜率为-2.
（1）求的值及的极小值；
（2）讨论方程的实数解的个数.