2 . 抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为______.

3 . 已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点、，则等于（　　）

A．3

B．4

C．

D．

4 . 如图，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于， 两点，与抛物线准线交于点，若是的中点，则

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线内一定点，过点分别作斜率为，的两条直线、，交抛物线于、和、四点，设、分别为线段和的中点．
(1)当且时，求的面积的最小值；
(2)若（为常数，且），证明：直线过定点，并求出定点坐标．

6 . 已知抛物线：的准线被圆：截得的弦长为4，则抛物线的方程为__________．

7 . 设、分别是抛物线的顶点和焦点，是抛物线上的动点，则的最大值为__________.

8 . 抛物线的焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（   ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；
（3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围．

10 . 已知抛物线：的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为（ ）

A．4

B．8

C．16

D．32