龙岩高中数学人教A版选修1-1 3.2 导数的计算试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

2023·贵州贵阳·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 函数

在点

处的切线方程为____________．

2023-02-19更新 | 2614次组卷 | 11卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在点

处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 2849次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷

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22-23高二下·江西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数新定义

名校

3 . 现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若

是

的导函数，

是

的导函数，则曲线

在点

处的曲率

.函数

的图象在

处的曲率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-02更新 | 1171次组卷 | 10卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·山西太原·期末

单选题 | 容易(0.94) |

瞬时变化率的概念及辨析基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数导数的加减法

名校

4 . 已知某物体在平面上做变速直线运动，且位移

（单位：米）与时间

（单位：秒）之间的关系可用函数：

表示，则该物体在

秒时的瞬时速度为（）

A．

米/秒

B．

米/秒

C．

米/秒

D．

米秒

2023-02-23更新 | 1061次组卷 | 6卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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一键出卷

10-11高三上·浙江金华·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在

处的切线的方程为______.

2023-04-26更新 | 1108次组卷 | 24卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在点

处的切线方程为___________.

2023-08-30更新 | 1024次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题

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2023·云南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．若，则有2个零点	B．若，则有3个零点
C．存在负数，使得只有1个零点	D．存在负数，使得有3个零点

2023-08-05更新 | 943次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则基本（均值）不等式的应用直线斜率的定义

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

8 . 若曲线

的切线的倾斜角的取值范围是

，则

______.

2022-08-27更新 | 1887次组卷 | 9卷引用：福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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21-22高二下·广东珠海·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

9 . 下列函数的求导正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-08更新 | 1346次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2015·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

，

．
（1）求

的单调区间和极值；
（2）证明：若

存在零点，则

在区间

上仅有一个零点．

2016-12-03更新 | 5430次组卷 | 28卷引用：【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题

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