甘肃高中数学高二人教A版选修1-1 3.2 导数的计算试题/习题及答案-第27页-组卷网

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2015·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，

．
（1）求

的单调区间和极值；
（2）证明：若

存在零点，则

在区间

上仅有一个零点．

2016-12-03更新 | 5432次组卷 | 28卷引用：甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题

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14-15高二上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

导数在函数中的其他应用

2 . 函数

在（1，1）处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 1103次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年甘肃省秦安县二中高二上学期第四次月考文科数学试卷

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2014·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，其中

，且曲线

在点

处的切线垂直于

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的单调区间与极值.

2016-12-03更新 | 6912次组卷 | 38卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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13-14高二下·贵州遵义·期中

单选题 | 适中(0.64) |

导数的计算

名校

4 . 点

是曲线

上的任意一点，则点

到直线

的最小距离为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1983次组卷 | 6卷引用：甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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12-13高二上·云南红河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 6040次组卷 | 47卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2014·河北唐山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则

2016-12-02更新 | 1385次组卷 | 3卷引用：甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

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12-13高二上·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则

真题

7 . 已知函数

在

处导数值为3，则

的解析式可能是

A．	B．
C．	D．

2016-12-02更新 | 1630次组卷 | 5卷引用：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试文科数学

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14-15高二上·广东惠州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的计算

名校

8 . 已知函数

，则

．

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1132次组卷 | 4卷引用：甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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12-13高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式根据二次函数的最值或值域求参数

9 . 定义在R上的可导函数 f(x)=x²+ 2xf′(2)+15，在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,
则m的取值范围是(　　)

A．m≥2

B．2≤m≤4

C．m≥4

D．4≤m≤8

2016-12-02更新 | 992次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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12-13高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

10 . 已知函数

且

，

是

的导函数，则过曲线

上一点

的切线方程为

A．	B．
C．或	D．或

2016-12-02更新 | 1360次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州大学附属中学2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文科）试题

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