1 . 已知
，
．请选择适当的方法证明．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
与
不能同时成立．
，．请选择适当的方法证明．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：与不能同时成立．
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2022-05-05更新
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273次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
真题
名校
2 . 若复数
同时满足
，
，则
__________ ．
同时满足，，则
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2020-03-05更新
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549次组卷
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10卷引用：上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二期末押题05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第2课时 复数的乘除法沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 单元测试沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 单元测试2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（A卷）天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知实数
，
满足
，求证：
.
（2）若实数，为正数，且满足
，用反证法证明：
和
中至少有一个成立.
，满足，求证：.（2）若实数
，为正数，且满足，用反证法证明：和中至少有一个成立.
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名校
解题方法
4 . 已知复数
．
（1）求实数的值；
（2）若
，求
的取值范围．
．（1）求实数
的值；（2）若
，求的取值范围．
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2019-03-18更新
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819次组卷
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5卷引用：上海市闵行区2017-2018学年高二下学期质量调研数学试题
上海市闵行区2017-2018学年高二下学期质量调研数学试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》文数选修1-2-每周一测（已下线）【新教材精创】10.1.2复数的几何意义练习(2）（已下线）第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.2 复数的几何意义辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若(2＋i)z＝i，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于第______ 象限.
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名校
6 . 设复数
虚数单位),的共轭复数为
，则
________ .
虚数单位),的共轭复数为，则
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2018-05-02更新
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1076次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1~7.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1~10.3 综合拔高练吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）第9章 复数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
7 . 欧拉公式
将自然对数的底数
，虚数单位
，三角函数
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数
满足
，
.
(1)求
，
；
(2)若复数是纯虚数，求的值.
将自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数满足，.(1)求
，；(2)若复数
是纯虚数，求的值.
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解题方法
8 . 已知
为实数，若复数
是纯虚数，则z的虚部为______ ．
为实数，若复数是纯虚数，则z的虚部为
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名校
9 . 已知复数满足
，则
______ ．
满足，则
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2021-08-07更新
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396次组卷
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2卷引用：上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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