名校
解题方法
1 . 已知复数
对应的向量分别为
和
，其中
为复平面的原点.
(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数
的取值范围；
(2)求
在上的投影向量.
对应的向量分别为和，其中为复平面的原点.(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；(2)求
在上的投影向量.
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名校
2 . 设
，则复数
的虚部为（ ）
，则复数的虚部为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-09-16更新
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575次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题（已下线）专题05 复数的概念（五大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）7.1.1 数系的扩充与复数的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
3 . 若复数
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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4 . 若复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B． 是纯虚数 |
| C．复数在复平面内对应的点在第三象限 |
D．若复数在复平面内对应的点在角 的终边上，则 |
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5 . 在复平面上的单位圆上有三个点
，
，
，其对应的复数为
，
，
．若
，则
的面积
_________ ．
，，，其对应的复数为，，．若，则的面积
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名校
6 . 设
是一个关于复数z的表达式，若
（其中x，y，
，
为虚数单位），就称f将点
“f对应”到点
．例如
将点
“f对应”到点
．
(1)若
点
“f对应”到点
，点
“f对应”到点
，求点、的坐标；
(2)设常数
，
，若直线l：
，
，是否存在一个有序实数对
，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线
上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数
，
，集合
且
和
且
，若
满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有
；②对于集合A中的任意一个元素
，都存在集合D中的元素z使得
．请写出满足条件的一个有序实数对
，并论证此时的满足条件．
是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．(1)若
点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；(2)设常数
，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；(3)设常数
，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．
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2023-07-05更新
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718次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷
浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
7 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．复数 对应的点在第二象限 |
B．若 ，则z为实数 |
C．若，为复数，且 ，则 |
D．复数 为纯虚数的充要条件为 |
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2023-04-17更新
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248次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B．1 | C．5 | D． |
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2023-04-14更新
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431次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知复数满足
（为虚数单位），则
_______________ .
满足（为虚数单位），则
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2023-04-12更新
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384次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设复数
，m为实数
(1)当m为何值时，z是纯虚数；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
，m为实数(1)当m为何值时，z是纯虚数；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
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2023-04-08更新
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589次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
