名校
1 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：
(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有
的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为
，女生进球的概率为
，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：
.
| 喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
| 男生 | 40 | ||
| 女生 | 30 | ||
| 合计 |
的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为
，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.附：
. |  |  |  |
 |  |  |  |
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2023-09-12更新
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1123次组卷
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23卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-3四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 复平面内，复数
的共轭复数对应的点位于（ ）
的共轭复数对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-09-11更新
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309次组卷
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5卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知复数
，
.
(1)求
；
(2)已知
是关于
的方程
的一个根，求实数
，
的值.
，.(1)求
；(2)已知
是关于的方程的一个根，求实数，的值.
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2023-09-11更新
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350次组卷
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7卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第七章：复数（新题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知任意三角形的三边长分别为
，内切圆半径为
，则此三角形的面积可表示为
.其原理是由内切圆的圆心与三角形三个顶点的连线把三角形分割成三个小三角形，每个小三角形的面积等于大三角形的边长与内切球半径的乘积的，三个小三角形面积相加即得
.请运用类比思想，解决空间四面体中的以下问题.
(1)已知四面体四个面的面积分别为
，
，
，
，内切球的半径为
，请运用类比思想，写出该四面体的中的相应结论；
(2)应用（1）中的结论求解：已知三棱锥（又叫四面体）
，三条侧棱
，
，
两两垂直，且
，求此三棱锥的内切球半径.
，内切圆半径为，则此三角形的面积可表示为.其原理是由内切圆的圆心与三角形三个顶点的连线把三角形分割成三个小三角形，每个小三角形的面积等于大三角形的边长与内切球半径的乘积的，三个小三角形面积相加即得.请运用类比思想，解决空间四面体中的以下问题. (1)已知四面体四个面的面积分别为
，，，，内切球的半径为，请运用类比思想，写出该四面体的中的相应结论；(2)应用（1）中的结论求解：已知三棱锥（又叫四面体）
，三条侧棱，，两两垂直，且，求此三棱锥的内切球半径.
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名校
解题方法
5 . 设复数，
满足
，
，复数
在复平面内所对应的点分别为A，B，C，则三角形
的面积为（ ）
，满足，，复数在复平面内所对应的点分别为A，B，C，则三角形的面积为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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2023-09-11更新
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446次组卷
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5卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2.1复数的加法与减法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 已知复数
（
为虚数单位），则
（ ）
（为虚数单位），则（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2023-09-04更新
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482次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 以下说法错误的是（ ）
A．用样本相关系数来刻画成对样本数据的相关程度时，若 越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．经验回归方程 一定经过点 |
| C．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 |
D．用决定系数 来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 |
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2024-01-07更新
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740次组卷
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4卷引用：山西省太原市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 下面是一个
列联表，则表中
处的值分别为（ ）
列联表，则表中处的值分别为（ ） |  | 总计 | |
 |  | 25 | 73 |
 | 21 |  |  |
| 总计 |  | 49 |
| A．98，28 | B．28，98 | C．48，45 | D．45，48 |
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2023-08-12更新
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164次组卷
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5卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.3.1 分类变量与列联表——课后作业（提升版）（已下线）专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
9 . 下表是某高校2017年至2021年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：
经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现
与的线性相关程度很高.请建立关于的回归方程，并据此回归方程预测该校2023年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数.
附：
.
| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （单位：人） | 2 | 4 | 4 | 7 | 8 |
与的线性相关程度很高.请建立关于的回归方程，并据此回归方程预测该校2023年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数.附：
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10 . 复数
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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