1 . 设为虚数单位，，复数．且在复平面内复数对应的点在第一象限的角平分线上．
(1)求实数的值；
(2)若是纯虚数，求实数的值．

2 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响，在某监测点统计每日过往的汽车流量（单位：辆）和空气中的PM2.5的平均浓度（单位：）.调研人员采集了50天的数据，制作了关于的散点图，并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域I，II，III，IV，落入对应区域的样本点的个数依次为.

(1)完成下面的列联表，并判断至少有多大把握认为“PM2.5平均浓度不小于”与“汽车日流量不小于1500辆”有关；

	汽车日流量	汽车日流量	合计
PM2.5的平均浓度
PM2.5的平均浓度
合计

(2)经计算得到回归方程为，且这50天的汽车日流量的标准差252，PM2.5的平均浓度的标准差，求相关系数，并判断该回归方程是否有价值.
参考公式：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

回归方程，其中.
相关系数.若，则认为与有较强的线性相关性.

3 . （1）计算；
（2）已知，，，，求的值.

4 . 已知复数，，其中i为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若复数z为纯虚数，求的值.

5 . 已知复数.
(1)实数m为何值时，复数z为纯虚数；
(2)若，请计算.

6 . （1）已知，若为实数，求的值.
（2）已知复数满足，若复数是实系数一元二次方程的一个根，求的值.

7 . 计算：
(1)；
(2).

8 . 设为坐标原点，向量、、分别对应复数、、，且，， . 已知是纯虚数.
(1)求实数的值；
(2)若三点共线，求实数的值.

9 . 计算：
(1)
(2)