1 . 已知用分析法证明：.

2 . 已知用分析法证明：.

3 . “杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下面四个推理中，属于演绎推理的是

A．观察下列各式：,,,…，则的末两位数字为43.

B．观察，，，可得偶函数的导函数为奇函数.

C．在平面上，若两个正三角形的边长比为，则它们的面积比为.类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积比为.

D．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应.

5 . 观察下列方程，并回答问题：
①；②；③；④；…
(1)请你根据这列方程的特点写出第个方程；
(2)直接写出第2009个方程的根；
(3)说出这列方程的根的一个共同特点.

6 . 甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是

A．甲是工人，乙是知识分子，丙是农民

B．甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

C．甲是知识分子，乙是工人，丙是农民

D．甲是农民，乙是知识分子，丙是工人

7 . 已知，（），猜想的表达式为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知结论：在正中，若是边的中点，是的重心，则.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则__________．

9 . 把正整数按如图排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，每次恰有9个数在三角形内，则这9个数的和可以是

A．2015

B．1220

C．2111

D．2264

10 . 观察下列等式
                                                第一个式子
                                     第二个式子
                         第三个式子
             第四个式子
照此规律下去
(1)写出第个等式；
(2)试写出第个等式，并用数学归纳法验证是否成立.