1 . 平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．

2 . 如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为，与的夹角为,且，，若,则的值为_________.

3 . 下列命题正确的是

A．“”是“”的必要不充分条件

B．若给定命题p：，使得，则：均有

C．若为假命题，则均为假命题

D．命题“若，则”的否命题为“若 则

4 . 已知抛物线和所围成的封闭曲线如图所示,给定点,若在此封闭曲线上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点对称,则实数的取值范围是
   

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，四棱锥中，平面平面,//,,
,且，.
（1）求证：平面；
（2）求和平面所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点使得平面平面，请说明理由.

6 . 由方程确定的函数在上是

A．奇函数

B．偶函数

C．减函数

D．增函数

7 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点.

   

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

8 . 在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

9 . 在，的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 有四个关于三角函数的命题：
：xR, +=: x、yR, sin(x-y)=sinx-siny
: x,=sinx : sinx=cosyx+y=
其中假命题的是

A．，

B．，

C．，

D．，