河西高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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2024·天津河西·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

的上、下顶点为

、

，左焦点为

，定点

，

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过点

作斜率为

（

）的直线

交椭圆

于另一点

，直线

与

轴交于点

（

在

，

之间），直线

与

轴交于点

，若

，求

的值．

2024-03-25更新 | 708次组卷 | 1卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题

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2024·天津河西·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 已知三棱锥

中，

平面

，

为

上一点且满足

，

分别为

，

的中点．

(1)求证：

；
(2)求直线

与平面

所成角的大小；
(3)求点

到平面

的距离．

2024-03-25更新 | 1457次组卷 | 3卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题

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2024·天津河西·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦抛物线定义的理解

3 . 已知抛物线

上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，

为直径的圆被x轴截得的弦长为________．

2024-03-25更新 | 662次组卷 | 1卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题

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2024·天津河西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线向量共线比例问题

解题方法

待定系数法求双曲线方程向量共线问题

4 . 已知双曲线C：

（

，

）的焦距为

，左、右焦点分别为

、

，过

的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，

，

平分

，则双曲线C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-25更新 | 862次组卷 | 1卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题

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2024·天津河西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

5 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-25更新 | 979次组卷 | 2卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·天津河西·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为

，以点

为圆心的圆与直线

相切于点

，则

__________.

2024-01-18更新 | 1364次组卷 | 3卷引用：天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：天津市实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 508次组卷 | 34卷引用：天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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17-18高三上·天津河西·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

10 . 命题：“

，

”的否定为______.

2024-01-11更新 | 224次组卷 | 8卷引用：天津河西2017-2018学年高三上期中(理)数学试题

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