1 . 在如图所示的多面体中，平面平面，，M，N分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)设平面平面，求二面角的正弦值．

2 . 已知双曲线，点F是C的右焦点，若点P为C左支上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．8

D．10

3 . 已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于、两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与交于点，与轴交于点，为坐标原点，如果，求的值.

4 . 已知在直三棱柱中，，且分别是，的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

6 . 命题的否定是（       ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为中点，点在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，短轴长是2．

(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的下顶点为，过点作两条互相垂直的直线，，这两条直线与椭圆的另一个交点分别为，．设的斜率为（），的面积为，当，求的取值范围．

9 . 如图,正三棱柱中,是中点．

(1)求证:平面;
(2)若,,求点到平面的距离;
(3)当为何值时,二面角的正弦值为？

10 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．