1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且．

(1)求证：BG//平面；
(2)若PA⊥平面ABCD，且，求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

2 . 已知点是椭圆上的动点，点且，则|PQ|最小时，m的值可能是（       ）

A．-1

B．

C．a

D．3a

3 . 已知椭圆C：的上顶点为A，直线l：与椭圆C相交于P，Q两点，线段PQ的中点为B，直线AB恰好经过椭圆C的右焦点F，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4 . 已知点P在棱长为2的正方体表面上运动，AB是该正方体外接球的一条直径，则 的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．1

D．0

5 . 已知椭圆的上顶点为P，右顶点为，其中的面积为1（为原点），椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若不经过点的直线与椭圆交于两点，且直线与直线斜率之和为2，求证：直线过定点．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，， ，，为的中点，则下列各选项正确的是（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

7 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句话阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的__________条件．（填条件关系，例如充分不必要条件、充要条件等等．）

8 . 在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四点共面，且和均为等腰直角三角形，，平面平面，.
   
(1)求证：直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点在直线上，求直线与平面所成角的最大值.

9 . 已知全集，非空集合，．
(1)当时，求；
(2)命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

10 . 焦点在x轴上的椭圆焦距为6，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为______．